“咦？蘇牧，你居然在看高等數(shù)學(xué)？”
　　偶然的一節(jié)數(shù)學(xué)課，歐島準(zhǔn)備離開教室的時(shí)候，驚訝的發(fā)現(xiàn)蘇牧桌上的高等數(shù)學(xué)書，還有一疊密密麻麻的草稿紙。
　　其實(shí)蘇牧已經(jīng)刷了兩三天了，只不過歐島一直沒有注意到。
　　按照蘇牧的打算，他是想先一次性將數(shù)學(xué)刷到六級(jí)，看系統(tǒng)能不能再出現(xiàn)什么新的功能。
　　當(dāng)然。
　　他現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣也是刷題的動(dòng)力之一。
　　“你學(xué)到哪里了？”歐島停下了走出教室的腳步，突然來了點(diǎn)興趣。
　　“才剛開始，正在學(xué)洛必達(dá)法則和泰勒展開?！碧K牧如實(shí)說道?！安贿^這些知識(shí)太零散了，我準(zhǔn)備系統(tǒng)把它梳理一遍?！?br/>　　歐島點(diǎn)了點(diǎn)頭，拿起蘇牧的草稿紙看了看，眼前一亮。
　　通過這些算數(shù)符號(hào)，他就知道蘇牧已經(jīng)入了門。
　　“老師，不過我還是有幾個(gè)問題?！?br/>　　蘇牧這幾天的確遇到了些瓶頸，現(xiàn)在恰巧被歐島看見，便開口問道。
　　“就是關(guān)于微分和求導(dǎo)之間的聯(lián)系實(shí)在是太錯(cuò)綜復(fù)雜了，我一時(shí)間有些不知道從何入手?！?br/>　　歐島沉思了一下。
　　“你學(xué)到柯西中值定理和拉格朗日中值定理了嗎？”
　　蘇牧點(diǎn)了點(diǎn)頭。
　　“之前已經(jīng)看過了，拉格朗日中值定理反映的是可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上的整體的平均變化率與區(qū)間內(nèi)某點(diǎn)的局部變化率的關(guān)系。”
　　“柯西中值定理是在參數(shù)方程下拉格朗日中值定理的表達(dá)形式，說明兩個(gè)端點(diǎn)之間的給定平面弧，至少有一個(gè)點(diǎn)，使曲線在該點(diǎn)的切線平行于兩端點(diǎn)所在的弦。”蘇牧開口回答道。
　　“不錯(cuò)嘛?！?br/>　　歐島眼里露出了些許贊賞。
　　開口解釋到：“不過你說的這個(gè)是柯西中值定理的幾何意義?！?br/>　　“但從應(yīng)用上來看，是證明帶有拉格朗日余項(xiàng)的n階泰勒公式，只要反復(fù)使用柯西中值定理多次就能證明?！?br/>　　“洛必達(dá)法則則是一種滿足固定條件的簡(jiǎn)化，或者不滿足條件的去創(chuàng)造條件。”
　　“三大微分中值定理里面，還有一個(gè)羅爾定理，你也可以自己先看看，里面很多東西都是共通的。”
　　“那導(dǎo)數(shù)和微分之間的關(guān)系呢？”蘇牧若有所思的點(diǎn)了點(diǎn)頭。
　　“導(dǎo)數(shù)起源于函數(shù)值隨自變量增量的變化率，即△y/△x的極限，微分起源于微量分析，如△y可分解成a△x與o(△x)兩部分之和，其線性主部稱微分，這個(gè)你應(yīng)該能懂吧？”
　　“嗯?！碧K牧點(diǎn)了點(diǎn)頭?！熬褪亲兓屎蜆O限”
　　“微分是一種方法，就是取對(duì)象的微小變量或微元來處理數(shù)學(xué)問題，而導(dǎo)數(shù)是微元式的極限，基本上來說，導(dǎo)數(shù)是微分之商，對(duì)一元函數(shù)而言，可導(dǎo)必可微，可微必可導(dǎo)?！?br/>　　“微分和導(dǎo)數(shù)都是用來研究函數(shù)的性態(tài)，解決最值問題，或者證明不等式，研究方程實(shí)根之類的?！?br/>　　“我說這些你能聽懂嗎？”
　　“我....”蘇牧皺了皺眉頭，他好像懂了，但是又好像沒有懂。
　　嘆了口氣：“我再自己看看吧。”
　　歐島笑了笑：“沒事，你慢慢看，我看你草稿紙上計(jì)算的這些，應(yīng)該對(duì)高中所學(xué)的函數(shù)和微積分這一塊沒什么大問題了。”